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    高等代数B
    课程类型：选修课
    发布时间：2024-04-18 14:15:10
    主讲教师：
    课程来源：
    建议学分：0.00分
    课程编码：mk002693
    课程介绍
    课程目录
    教师团队
    {1}--线性空间
    [1.1]--[1.1] 集合 （6分钟）
    [1.2]--[1.2]映射 （11分钟）
    [1.3]--[1.3] 线性空间的定义 （8分钟）
    [1.4]--[1.4] 线性空间的性质 （8分钟）
    [1.5]--[1.5] 向量的线性相关性 （6分钟）
    [1.6]--[1.6] 维数、基与坐标 （6分钟）
    [1.7]--[1.7] 基与维数的确定 （7分钟）
    [1.8]--[1.8] 向量的表达形式 （7分钟）
    [1.9]--[1.9] 基变换 （7分钟）
    [1.10]--[1.10]坐标变换 （16分钟）
    [1.11]--[1.11] 子空间的定义与判定 （14分钟）
    [1.12]--[1.12] 生成子空间 （19分钟）
    [1.13]--[1.13] 子空间交与和的定义 （8分钟）
    [1.14]--[1.14] 子空间交与和的性质 （8分钟）
    [1.15]--[1.15] 维数公式 （9分钟）
    [1.16]--[1.16] 生成子空间交与和的基、维数 （9分钟）
    [1.17]--[1.17] 直和的定义 （6分钟）
    [1.18]--[1.18]直和的判定 （14分钟）
    [1.19]--[1.19]线性空间的同构 （16分钟）
    {2}--线性变换
    [2.1]--[2.1]线性变换的定义 （8分钟）
    [2.2]--[2.2] 线性变换的性质 （4分钟）
    [2.3]--[2.3]线性变换的简单运算 （11分钟）
    [2.4]--[2.4]线性变换的逆 （9分钟）
    [2.5]--[2.5] 线性变换的多项式 （6分钟）
    [2.6]--[2.6]线性变换与基 （8分钟）
    [2.7]--[2.7] 线性变换的矩阵 （10分钟）
    [2.8]--[2.8] 相似矩阵 （6分钟）
    [2.9]--[2.9] 特征值与特征向量的基本概念 （4分钟）
    [2.10]--[2.10] 特征值与特征向量的求解 （10分钟）
    [2.11]--[2.11]特征子空间与特征多项式性质1 （17分钟）
    [2.12]--[2.11]特征子空间与特征多项式性质2 （5分钟）
    [2.13]--[2.12] 矩阵对角化的等价条件 （11分钟）
    [2.14]--[2.13] 矩阵对角化的一般方法 （7分钟）
    [2.15]--[2.14]值域与核的基本概念 （4分钟）
    [2.16]--[2.15]值域与核的性质 （13分钟）
    [2.17]--[2.16]不变子空间的概念与性质 （14分钟）
    [2.18]--[2.17]不变子空间与矩阵的关系 （8分钟）
    [2.19]--[2.18]线性空间的直和分解 （13分钟）
    [2.20]--[2.19]若尔当标准形 （9分钟）
    [2.21]--[2.20]最小多项式 （10分钟）
    [2.22]--[2.21]最小多项式性质 （8分钟）
    {3}--λ-矩阵
    [3.1]--[3.1]λ-矩的定义与性质 （11分钟）
    [3.2]--[3.2]λ-矩阵的初等变换改 （11分钟）
    [3.3]--[3.3]λ-矩阵的等价改 （20分钟）
    [3.4]--[3.4]行列式因子 （16分钟）
    [3.5]--[3.5]不变因子 （13分钟）
    [3.6]--[3.6]矩阵相似条件1 （12分钟）
    [3.7]--[3.6]矩阵相似条件2 （12分钟）
    [3.8]--[3.7]初等因子与不变因子的联系 （14分钟）
    [3.9]--[3.8]初等因子的求法 （13分钟）
    [3.10]--[3.9]若尔当矩阵的初等因子 （8分钟）
    [3.11]--[3.10]矩阵若尔当标准形的求解方法 （15分钟）
    [3.12]--[3.11]矩阵的有理标准形 （12分钟）
    {4}--欧几里得空间
    [4.1]--[4.1]欧几里得空间的定义 （13分钟）
    [4.2]--[4.2]向量的长度、夹角 （18分钟）
    [4.3]--[4.3]度量矩阵 （8分钟）
    [4.4]--[4.4] 正交向量组与正交基 （12分钟）
    [4.5]--[4.5] 向量组的正交化 （13分钟）
    [4.6]--[4.6] 欧氏空间的同构 （5分钟）
    [4.7]--[4.7] 正交变换 （8分钟）
    [4.8]--[4.8] 子空间中的正交关系 （6分钟）
    [4.9]--[4.9]实对称矩阵 （13分钟）
    [4.10]--[4.10]向量到子空间的距离 （6分钟）
    [4.11]--[4.11]酉空间 （8分钟）
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